¿Preferirías tener un penique que se duplica cada día durante un mes o $ 1 millón?

Vi la pregunta el otro día, y me recordó a una de mis historias favoritas de matemáticas de la escuela secundaria (sí, eso es bastante nerd, pero este es un blog de finanzas personales).

Entonces, antes de contar la historia, piénselo:

Si apareciera un genio y le diera una opción, lo que elegiría:¿Preferirías tener un centavo hoy, que se duplicó todos los días durante un mes, o $ 1 millón hoy?

El hecho es que muchas personas quedan atrapadas en las cantidades iniciales: $ 1,000,000.00 contra $ 0.01.

Pero compartamos la historia de The Grain of Rice, una fábula matemática de India.

El grano de arroz Fable

Hace mucho tiempo en la India, vivía un rajá que creía que era sabio y justo, como debería ser un rajá. La gente en su provincia era granjeros de arroz. El raja decretó que todos deben darle casi todo su arroz. "Guardaré el arroz de manera segura", prometió el rajá a la gente, "para que en tiempo de hambre, todos tengan arroz para comer y nadie tenga hambre". Cada año, los recolectores de arroz del rajá reunían casi todo el el arroz de la gente y lo llevaron a los almacenes reales.

Durante muchos años, el arroz creció bien. La gente le dio casi todo su arroz al raja, y los almacenes estaban siempre llenos. Pero a la gente le quedaba solo arroz suficiente para sobrevivir. Luego, un año el arroz creció mal y hubo hambre y hambre. La gente no tenía arroz para dar al raja, y no tenían arroz para comer. Los ministros del Rajá le imploraron: "Su alteza, vamos a abrir los depósitos reales y dar el arroz a la gente, como lo prometió." "¡No!", Gritó el rajá. ¿Cómo sé cuánto durará la hambruna? Debo tener el arroz para mí. ¡Promis o ninguna promesa, un raja no debe pasar hambre!

Pasó el tiempo y la gente se volvió más y más hambrienta. Pero el raja no daría el arroz. Un día, el Rajá ordenó una fiesta para él y para su corte, ya que, según él, un rajá debía hacerlo de vez en cuando, incluso cuando había hambre. Un sirviente condujo un elefante desde un depósito real hasta el palacio, llevando dos cestas llenas de arroz. Una niña de la aldea llamada Rani vio que un hilo de arroz caía de una de las cestas. Rápidamente se levantó de un salto y caminó junto al elefante, atrapando el arroz que caía en su falda. Ella era inteligente, y comenzó a hacer un plan.

En el palacio, un guardia gritó: "¡Alto, sí! ¿A dónde vas con ese arroz? "

"No soy un ladrón", respondió Rani. "Este arroz cayó de una de las cestas, y ahora lo devuelvo al rajá".

Cuando el rajá se enteró de la buena obra de Rani, le pidió a sus ministros que la trajeran ante él.

"Deseo recompensarte por devolver lo que me pertenece", le dijo el rajá a Rani. "Pídeme cualquier cosa, y la tendrás".

"Su alteza", dijo Rani, "no merezco ninguna recompensa en absoluto. Pero si lo desea, puede darme un grano de arroz ".

"¿Solo un grano de arroz?", Exclamó el rajá. "Seguramente me permitirás recompensarte más abundantemente, como debería hacer un raja".

"Muy bien", dijo Rani. "Si le gustó Su Alteza, puede recompensarme de esta manera. Hoy, me darás un solo grano de arroz. Luego, cada día durante treinta días, me darás el doble del arroz que me diste el día anterior. Por lo tanto, mañana me darás dos granos de arroz, al día siguiente cuatro granos de arroz, y así sucesivamente por treinta días ".

"Esto parece ser una recompensa modesta", dijo el rajá. "Pero lo tendrás".

Y Rani recibió un solo grano de arroz.

Al día siguiente, Rani recibió 2 granos de arroz.

Y al día siguiente, Rani recibió 4 granos de arroz.

En el noveno día, Rani recibió 256 granos de arroz. Ella había recibido en los quinientos once granos de arroz, suficiente para un puñado pequeño. "Esta chica es honesta, pero no muy inteligente", pensó el rajá. "¡Ella habría ganado más arroz manteniendo lo que le cayó en la falda!"

En el duodécimo día, Rani recibió 2048 granos de arroz, alrededor de cuatro puñados.

El decimotercer día, recibió 4096 granos de arroz, suficientes para llenar un recipiente.

El decimosexto día, Rani recibió una bolsa que contenía 32.768 granos de arroz. Todos juntos ella tenía suficiente arroz para dos bolsas. "Esta duplicación se suma a más arroz de lo que esperaba", pensó el rajá. "Pero seguramente su recompensa no será mucho más".

El vigésimo primer día, recibió 1,048,576 granos de arroz, suficientes para llenar una canasta.

El día veinticuatro, Rani recibió 8,388,608 granos de arroz, suficiente para llenar ocho cestas, que le llevaron ocho ciervos reales.

En el día veintisiete, se necesitaron treinta y dos toros Brahma para entregar sesenta y cuatro canastas de arroz. El raja estaba profundamente preocupado. "Un grano de arroz ha crecido muy bien", pensó. "Pero cumpliré la recompensa hasta el final, como debería hacerlo un raja".

El veintinueve día, Rani recibió el contenido de dos almacenes reales.

El trigésimo y último día, doscientos cincuenta y seis elefantes cruzaron la provincia, llevando el contenido de los últimos cuatro depósitos reales: 536,870,912 granos de arroz.

Todos juntos, Rani había recibido más de mil millones de granos de arroz. El raja no tenía más arroz para dar. "¿Y qué vas a hacer con este arroz", dijo el raja con un suspiro, "ahora que no tengo ninguno"?

"Se lo daré a todas las personas hambrientas", dijo Rani, "y también te dejaré una cesta de arroz si prometes de ahora en adelante tomar todo el arroz que necesites".

"Lo prometo", dijo el rajá. Y por el resto de sus días, el raja fue verdaderamente sabio y justo, como debería ser un rajá.

El poder del interés compuesto

Ahora que ha leído la fábula, puede ver que la elección es bastante clara: es mejor tener un solo centavo que se duplique todos los días durante un mes, frente a $ 1 millón por adelantado. Esto se debe al poder del interés compuesto.

Si tomó un solo centavo y lo duplicó todos los días, el día 30, tendría$5,368,709.12.

Sin embargo, es importante tener en cuenta que todo se trata del poder de duplicar: si hiciera la misma pregunta, pero cambió el tiempo de duplicación a solo 27 días, solo tendría $ 671,088.64.

Clave para los Millennials

El punto clave de todo esto debería ser: comience a invertir temprano y con frecuencia. Los mayores beneficios y ganancias siempre ocurren más adelante en la vida. Si comienzas a invertir en tu cartera hoy y obtienes un modesto rendimiento del 6%, puede que hoy no parezca una gran cantidad de dinero.

Pero en 30 años? Al obtener un retorno del 6% a lo largo de su vida, comenzará a ver grandes rendimientos en el futuro a medida que se acerca la jubilación.

Recuerde, invertir es un esfuerzo a largo plazo: no debe buscar doblar su dinero en 3 a 5 años. Deberías buscar hacer crecer tu dinero con el tiempo. Recuerde, la Regla del 72 le guiará en cuánto tiempo le tomará duplicar.

¿Qué piensas de la Fábula del Grano de Arroz?